Los espacios del cielo estaban vacíos...

Peter Freyd es famoso por un teorema sobre funtores adjuntos, entre otras cosas. Escribió en un nuevo prefacio en el 2003 para su libro "Abelian Categories":

Los tempranos años 60 fueron una gran época en Estados Unidos para un matemático joven. Washington había respondido al Sputnik con mucho dinero para la educación en ciencias y los científicos, benditos sean, dijeron que no podían hacer nada hasta que los estudiantes supieran Matemática. Lo que el Sputnik probó, increíblemente, es que el país necesitaba más matemáticos.

Como gran coincidencia, en el 2003 China se convirtió en la tercera potencia en lanzar un hombre al espacio en un cohete propio. Estos asiáticos son una fuerte competencia para nosotros, y como que no nos cae el veinte con su Chang'e (la diosa china de la Luna y nombre de su satélite recién lanzado).

Muchos se burlaron de los científicos que propusieron la creación de una agencia espacial mexicana. No es necesario que tengamos naves espaciales (tripuladas, por lo menos) para desarrollar tecnología relacionada: los brasileños tienen su programa espacial desde 1961, tienen representación en la Estación Espacial Internacional, y si logran secundar la hazaña china habrán demostrado que nos estamos rezagando.

Ojalá pronto pongamos un "Idu" (o "Tochtli", dirían los nahuas) en esas alturas, y que con ello la Matemática en el país suba en la misma proporción.

El ejercicio de Matemática inconsciente

Hay dos canciones que me gusta pensar que están relacionadas con la Matemática. Una es "A Fine Romance" que canta Frank Sinatra. Yo escucho así los primeros versos:

Affine romance, with no kisses,
Affine romance, my friend, this is.
[Un romance afín, sin besos,
Un romance afín, mi amigo, es esto.]

Me hace pensar en las sizigias de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa, que son las relaciones entre los generadores de un módulo. Estas, a su vez, forman un módulo. Este nuevo módulo tiene sizigias, a su vez, y así se obtienen los n-ésimos módulos de sizigia. Según un profundísimo teorema de D. Hilbert, algún n-ésimo módulo de sizigia llega a ser libre. Aquí es donde diría que ya no hay "más besos"... y el número donde ocurre de alguna manera mide qué tan singular es una variedad afín. Sin duda, es un "romance afín".

Otra es la de Sade, "Smooth Operator" ("Operador... ¿Suave? ¿Liso?"). Los operadores en los que pienso son los de Análisis Funcional, y que desde luego pueden ser "lisos", esto es, que tienen derivadas de todos los órdenes. De momento no se me ocurre ninguno, pero seguro que los hay. También hay un verso de la canción que dice:

He move in space with minimum waste and maximum joy
[Se mueve en el espacio con mínimo desperdicio y máximo goce]

que me hace pensar en el Cálculo de Variaciones y en las geodésicas. El Cálculo Variacional trabaja con funcionales, que en cierto modo son también operadores, y muchas veces son "lisos", precisamente.

Un compatriota

Oí una gran noticia: un compatriota de la etnia Hñähñu, proveniente de Ixmiquilpan, Hidalgo, está estudiando una maestría en Políticas Públicas en Harvard (ya lleva un año, si no mal recuerdo). Este coterráneo se llama José Luis Romo Cruz, y cuando lo entrevistaron dijo que tiene muchos deseos de contribuir al progreso a su comunidad. Espero que lo cumpla, pero que lo diga es algo magnífico. Es de estos mexicanos de los que hay que enorgullecerse y hablar mucho, saben a lo que me refiero.

Debo añadir que la UNAM también presume mucho a sus egresados aborígenes, como si fuera algo excepcional. Ciertamente que lo es, pero en la Universidad Tecnológica de la Mixteca esto ocurre con mucha mayor frecuencia, y pienso que los egresados de la UTM no desmerecen en nada respecto a los de la UNAM.

Muy fácil

Sobre alguien llamado Alberto Coto, dice el periódico en línea Primera Hora de Puerto Rico:

"[...] Las matemáticas han formado parte del diario vivir de Coto, de su estilo de vida. Por eso no es casual que entre sus destacados logros a nivel mundial se incluyan aquellos que han sido certificados por el “Libro de Récords Guinness”. Uno de ellos lo obtuvo por la suma total de 100 dígitos, la que, mentalmente, completó en 19 segundos. El segundo lo obtuvo por la multiplicación mental de 8 dígitos por 8 dígitos. El resultado lo finalizó en 38 segundos. (Rosa Escribano, 01/10/07)

En general, es muy difícil lograr eso. Yo no puedo ni sumar números de 3 dígitos en menos de 10 segundos, je je. Creo que pocos matemáticos profesionales son capaces. Una fortuna es que la Matemática es mucho más que números. A propósito, está esto del periódico El Universo, de Ecuador:

A estudiantes del tercer año básico se les planteó un problema similar al siguiente: Tenía 18 dólares en mi billetera, compré un reloj a 7 dólares, ¿cuánto dinero me queda? El 80% de los estudiantes lo resolvió correctamente. El siguiente problema decía así: Debo recorrer 18 kilómetros en un día, por la mañana hago 7, ¿cuántos kilómetros me faltan? Se observó 43% de efectividad.

¿A qué se debió esta diferencia si se trataba de los mismos números y la misma operación? La razón es que aunque matemáticamente son problemas iguales, psicológicamente son distintos. El niño lee la palabra kilómetro pero no comprende su significado y el resultado es cuestión de azar. (Eduardo Medina Morán, 01/10/07)