jueves, 27 de marzo de 2008

Eventualidades

El diccionario de la RAE es lapidario al respecto.
eventualmente.

1. adv. m. Incierta o casualmente.

Por eso a veces me preocupan las cosas que suceden eventualmente. Por ejemplo, cuando vemos que la selección mexicana de futbol tiene una racha donde gana eventualmente nos sentimos profundamente decepcionados y tristes (yo, cuando menos). Pero, cuando se esfuerza y finalmente corrige el rumbo, para mi es motivo de mucho orgullo y festejo.

domingo, 23 de marzo de 2008

Explosiones cósmicas

El mismo día que murió Arthur C. Clarke, el satélite Swift de la NASA registró cuatro explosiones de rayos gamma; una de ellas fue particularmente notable. Andrés Eloy Martínez Rojas escribió al respecto en "El Universal" (www.eluniversal.com.mx):
Telescopios en el espacio y en la Tierra se apresuraron a observar. La explosión fue nombrada GRB 080319B y registrada entre la quinta y la sexta magnitud visual en una escala utilizada por los astrónomos. (Una magnitud 6 esta en el limite de visibilidad para el ojo humano; La magnitud 5 es casi tres veces más brillante.)

Más tarde esa noche, el Telescopio de gran amplitud en Chile y el Telescopio Hobby-Eberly en Texas midieron el corrimiento al rojo en 0.94. El corrimiento al rojo mide la distancia a un objeto. Un corrimiento al rojo de 0.94 se traduce en una distancia de 7500 millones de años luz, es decir, la explosión tuvo lugar hace 7 mil 500 millones de años, en una época en la que el universo tenia menos de la mitad de su edad actual y la Tierra aún no había nacido. Esto es más de la mitad de la edad de todo el universo visible.

Me extrañó por qué no dijo "magnitud aparente" en lugar de "magnitud visual en una escala utilizada por los astrónomos". Se supone que las magnitudes aparentes de las estrellas van del 1 al 6, de modo que las de primera magnitud brillan 100 veces más que las de sexta magnitud (según lo definió Norman R. Pogson en 1856). Por lo tanto la razón de brillantez entre una magnitud y otra consecutiva es la raíz quinta de 100, que vale aproximadamente 2.511886432. Sería más exacto entonces decir "casi dos y media veces más brillante" y no tres.

Pero el que considero un error serio es que diga que "el corrimiento al rojo mide la distancia a un objeto". El corrimiento al rojo más bien da una idea de la dirección en la que se mueve un objeto respecto al observador, así que un valor positivo nos indica simplemente que la explosión se aleja de nosotros.

Nota (27/03/08): Alguien me llamó la atención (acertadamente) en los comentarios sobre la existencia de un corrimiento al rojo que sí permite estimar distancias. Lo único que añadiría es que el error se trata en particular de una ambigüedad (pues hay más de un tipo de corrimiento al rojo).

miércoles, 19 de marzo de 2008

Treinta fantasmas por cada uno

Fue hace un año o dos que ví por primera vez 2001: Una Odisea Espacial, y realmente me sorprendió mucho. Al principio no supe si fue positiva o negativamente, pero sin duda entendí por qué recibía buenas críticas por su realismo y efectos especiales.

Como bien indican numerosos comentarios, la película resulta particularmente enigmática y la lectura del libro la clarifica mucho. Conseguí una copia en el idioma original y lo encontré muy contemporáneo, considerando que lo leía casi 40 años después de haber sido escrito. No puedo evitar preguntarme cómo sería tal experiencia en 1968, especialmente en México.

El autor de la novela, Sir Arthur Charles Clarke, murió hoy a la edad de 90 años en Sri Lanka. El 14 de diciembre de 2007, en la víspera de su nonagésimo cumpleaños, expresó lo siguiente en una grabación disponible en YouTube:
Tengo una gran fe en el optimismo como principio rector, aún si fuera solamente porque nos ofrece la oportunidad de crear una profecía autocumplida.

Me uno a la pena de los que lamentan su pérdida aunque, como dice Phil Plait en su bitácora "estoy muy triste por su partida, pero también estoy muy feliz de que haya vivido. Su nombre será recordado mientras rondemos los senderos del espacio".

domingo, 16 de marzo de 2008

La leyenda del billete reflejado


Mi hermana Valeria quería jugar ayer en los videojuegos del cine. Pensé que se obtenían fichas de una máquina expendedora que aceptaba solamente billetes. Decía un letrero: "Introduzca los billetes como se indica", y venía una imagen como se ve a la izquierda.

No le presté la atención debida e intenté las 4 formas posibles de introducir el billete sin éxito. Por fin se me hizo raro que ninguna coincidía con la de las instrucciones. De todos modos la máquina no reaccionó al dinero, ni al mío ni al de otros dos usuarios.

¿Habría que verlo en transparencia? ¿O simplemente era una broma para los ingenuos? Esto último es lo más probable porque después Valeria advirtió en los videojuegos la indicación: "Inserte $5".

viernes, 7 de marzo de 2008

El atajo entre dos verdades reales

En mi curso de Análisis Complejo estamos en lo de transformaciones de Möbius. Buscando en la red me topé con este maravilloso video de Douglas Arnold y Jonathan Rogness que se ha vuelto muy famoso, donde las explica de modo admirablemente diáfano. También está disponible en la página de los autores en alta resolución. Lo único que me apena es no haber dado con esta maravilla antes. La música de fondo, excelentemente escogida, es el "De tierras y gente extranjeras" de las "Escenas de la Niñez" de Robert Schumann. Pueden bajar toda la obra en Musopen, y les recomiendo que escuchen también el "Ensueño" ("Träumerei").

Hablando de Möbius, está este otro video de Hans-Christian Graf von Bothmer y Oliver Schreyer donde se construye la botella de Klein y luego le hacen un corte de modo que se obtiene una banda de Möbius.

En la vida las cosas concurren de manera curiosa. Trataba de leer las noticias de Google en ruso y busqué "математика", y lo primero que apareció fue:

"Решение одной из важнейших задач современной математики и физики найдено во сне"

o sea

"Se encuentra solución a uno de los más importantes problemas de la Matemática y Física contemporáneas durante un letargo".

Sí, resulta que a Darren Crowdy se le ocurrió como generalizar la fórmula de Schwarz-Christoffel mientras escuchaba la solución de un ejercicio de uno de sus alumnos. La transformación de Schwarz-Christoffel sirve para aplicar el semiplano superior complejo en la región interior de un polígono y resulta muy útil al estudiar flujos. Sin embargo, no se sabía cómo extenderla para el caso en que la región tuviera "hoyos", por ejemplo.

En otra nota rusa al respecto aparece, sin miedo, la transformación de Schwarz-Christoffel, que es
\[ f(z) = A \int \prod_{j=1}^{n}(z-a_{j})^{k_{j}}\, dz + B, \quad |k_{j}|\leq 1, \] donde $A$ y $B$ son constantes. Conforme $z$ barre el eje real de izquierda a derecha, $f(z)$ recorre un polígono con vértices en los $a_{i}$.

sábado, 1 de marzo de 2008

El rostro de Bach

La antropóloga forense Caroline Wilkinson ha recreado el rostro del gran Johann Sebastian Bach a partir de su cráneo, empleando la computadora. He aquí el resultado que exhibirán próximamente en el museo de Bach en Eisenach.



Aunque para mí no dista demasiado de los retratos hechos por sus contemporáneos, esta imagen lo presenta más afable, si me preguntan mi opinión. Lo que sí es que me habría gustado que le pusieran su peluca de la época para hacer una comparación más justa.