Gel antibacterial

Esta tarde Ange y yo hicimos gel antibacterial casero siguiendo la receta de la Profeco. Aunque no lo crean, para ello fue necesario resolver el sistema de ecuaciones

0.04A + B = 0.3,
A + B = 1,

donde A es la cantidad de alcohol de 96° y B es la cantidad de agua pura (todo en litros) que hay que mezclar para obtener un litro de alcohol de 70°. La solución es aproximadamente 729 mililitros de alcohol y 271 militros de agua. La Profeco proporciona una solución aceptable para obtener 90 militros de alcohol de 70° (pero se puede dar una ligeramente más exacta).

Incorporar el carbopol y el alcohol es una verdadera friega; la mesa quedó hecha un desastre que, afortunadamente, se evaporó. Lo que no dicen las instrucciones es que la trietanolamina que se agrega al final es precisamente la que hace que la mezcla adquiera la anhelada consistencia de gel transparente. Eso le evitaría a uno descorazonarse antes de tiempo.

¡Y luego para meter el resultado en el frasco! El embudo que compré no sirvió, por lo que improvisamos una manga (o duya) con una bolsa y así logramos envasar el bendito gel. No sé si nos ahorramos el 40% prometido (ojalá que sí), pero nos divertimos un rato.

No tienes que ser un gran matemático para ser una persona muy lógica

David Krumholtz es el actor que da vida al personaje de Charles Eppes en la serie "Numbers". Le ví unos pocos capítulos que se dignó transmitir cierto canal en México, y la verdad no me gustó mucho. Se supone que este Eppes es un genio matemático del orden de Paul Erdös y a veces no puede ver lo más evidente de la vida real y pareciera no tener intuición matemática. En fin. Me convence más en esa faceta el personaje que sale en "Mentes Criminales", Spencer Reid (interpretado por Matthew Gray Gubler). Ése personaje, de hecho, tiene como tres doctorados, si no recuerdo mal un capítulo de la serie.

Y bueno, esto dijo nuestro bien ponderado Krumholtz:

[Mis admiradores] no se dan realmente cuenta de que soy un actor, creen que soy matemático. Suelen largarme sus teoremas, en los que han estado trabajando durante 10 años. Te diré que son muy entusiastas al respecto y se lo toman muy en serio. (www.formulatv.com, 18/08/09)

¿Será? ¿De casualidad no serán miembros de las hordas de trisecadores de ángulos, de duplicadores del cubo o demostradores elementales del teorema de Fermat-Wiles? Por que francamente no creo que un matemático profesional, en su sano juicio, se creería eso de que el actor David Krumholtz pertenece a su gremio.

Μη μου τους κύκλους τάραττε

Una nueva marca para el Guinness: el doctor Daisuke Takahashi (que no debe confundirse con un patinador homónimo), de la Universidad de Tsukuba, ha calculado 2,576,980,370,000 dígitos de pi. ¿Y? David Bailey, Peter Borwein y Simon Plouffe descubrieron por ahí de 1995 la prodigiosa fórmula \[ \pi = \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{4}{8n+1}-\frac{2}{8n+4}-\frac{1}{8n+5}-\frac{1}{8n+6}\right)\left(\frac{1}{16}\right)^{n} \] que permite calcular cualquier dígito de pi sin necesidad de calcular los anteriores. ¿No hace esto un tanto vana la búsqueda de más y más guarismos? Podría ser que no, después de todo. [Aunque, desde mi punto de vista, precisamente esta clase de cosas fomenta la imagen del matemático como un incomprensible ser consagrado a abstrusos y baladíes cálculos aritméticos.]
Takahashi usó primariamente el algoritmo de Gauss-Legendre (que duplica el número de digitos correctos en cada iteración) y como comprobación uno debido a Borwein (que cuadruplica el número de dígitos correctos en cada iteración). Supongo (aunque estoy muy lejos de ser un experto en la materia) que el objetivo del cálculo era ensayar algoritmos de procesamiento paralelo, que es la especialidad del Dr. Takahashi.

La "zarina" de la marcha

Que Olga Nicolaevna Kaniskina sea bicampeona mundial (hace unos días refrendó su título en la marcha de 20 kilómetros en Berlín) y campeona olímpica no llamó mi atención, sino el hecho de que dijera esto:

En el futuro dedicaré mi vida a la Matemática. No hay duda al respecto.

¡Órale! Kaniskina estudia en la Facultad de Matemática de la Universidad Estatal de Mordovia, incluso en la página de dicha facultad la felicitan por sus éxitos deportivos.

Matemática inesperada

El sábado pasado íbamos caminando con mis suegros visitando el mercado de plantas de Xochimilco, cuando me encontré con esta interesante imagen:



Me refiero a los tripiés para las macetas y las sombras que proyectan. ¿No estaría buena para un concurso de fotografía matemática?

Otra que no esperaba: los últimos cuatro dígitos de nuestro número telefónico constituyen un número primo. Mejor aún: es uno de los 123 números primos de cuatro dígitos que se obtienen de concatenar dos primos de hasta dos dígitos (completando con ceros si hace falta). ¿No es un número muy apropiado para un matrimonio de matemáticos? :-D

Un déficit serio

Según Silvia Ortiz, de CNNExpansión. com:

Hace unos días el Grupo alemán ThyssenKrupp, uno de los mayores grupos tecnológicos a nivel mundial, pidió a la Universidad Anáhuac Sur ayuda para conseguir 200 ingenieros en áreas de mecatrónica y robótica; la compañía se los llevaría a su país con sueldos muy buenos, como dirían los académicos.

Sin embargo, no hubo de dónde echar mano, pues nuestro país presenta un déficit de ingenieros que ni siquiera los propios académicos se atreven a dar una cifra. Lo que sí dicen es que todos los egresados de ingenierías en robótica y mecatrónica consiguen empleo.

Creo que sobra recordar que, sin Matemática ni ciencia, no hay ingeniería posible. Ahora bien: ¿por qué en la Anáhuac Sur? ¿Es la única universidad donde se estudia la disciplina? El mismo artículo dice que hay 90 universidades que imparten la carrera. ¿No hubo egresados del IPN (por poner un ejemplo) que salieran al quite? Se me hace raro.

¿Le hará esto reconsiderar al subsecretario de Educación Media Superior y Superior de Tamaulipas su decisión de borrar la Matemática del bachillerato? Ojalá.

Desde el tamaño de las ciudades hasta la concentración del poder económico

Hace poco leí, en los resúmenes que prepara la AMS sobre la Matemática en los medios, que en muchos países la segunda ciudad más habitada tiene más o menos la mitad de habitantes que la primera, y la tercera la tercera parte y así sucesivamente. Es decir, que la población de una ciudad y el orden que ocupa por magnitud obedecen a la ley de Zipf. En otras palabras: el número de habitantes de la r-ésima ciudad más poblada es proporcional a 1/r. Expresando esto logarítmicamente, tenemos que

log P = log A - log r

donde P es el número de habitantes, r es la posición en la tabla y A es una constante.

Lo interesante es que Zipf descubrió esto en el contexto de la lingüística: la segunda palabra más usada en una lengua emplea más o menos la mitad de veces que la primera, etcétera.

Me pregunté si esto era cierto para México. Fui a la Wikipedia (pues encontrar los datos en el INEGI no es tan fácil) y encontré que con las primeras veinte ciudades se cumple más o menos

log P = 16.21386 - 0.95045 log r

y 0.95045 está bastante cerca de 1. Parece ser que esto está conectado con la economía de libre mercado, y el hecho de que las ciudades más grandes tienden a crecer más rápido. ¿Ocurrirá algo así como el efecto Mateo? Me pregunto si se podrá usar este conocimiento para regular el tamaño de las ciudades de alguna manera (¿será cierto que una ciudad tan horrible como el D. F. es la que más crece en la República?).

Compré el ejemplar de agosto del National Geographic en español y cuando ví los datos de las lenguas indígenas de México, me pareció observar también la ley de Zipf. Pero no. Al menos, no con los datos de la revista. Respecto a las primeras cinco lenguas, tenemos

log P = 14.09453 - 0.85478 log r

y 0.85478 no está tan cerca de 1. En fin, habría que localizar en el laberinto de la página del INALI más información.