Por descubrimientos pioneros en Geometría, Topología y Álgebra

Me entero con regocijo que el Dr. John W. Milnor ha sido honrado con el Premio Abel del 2011. Milnor ya era medallista Fields desde 1962, pero aún así creo que su obra es lo suficientemente grande como para ameritar dos premios de tal magnitud.

Como ejemplo de su trabajo, me gusta particularmente un resultado que encontré en el libro "Las Matemáticas, perejil de todas las salsas" de Berlanga, Bosch y Rivaud. La situación es ésta: el problema de la cartografía es representar razonablemente bien la superficie de la Tierra sobre un plano. Hay varios criterios para definir un mapa razonablemente bueno: que preserve distancias, que preserve áreas, que preserve ángulos, que preserve geodésicas, en fin.

Una medida de la "calidad" de un mapa de un cacho del globo terráqueo que no preserva distancias es el logaritmo del cociente entre la máxima desviación de la distancia original sobre la mínima desviación; a este número Milnor le llamó "distorsión" del mapa. En un gran artículo de 1969, Milnor demostró que tal mapa no solamente existía (y es la proyección azimutal equidistante o proyección de Postel), sino que es única salvo por escalamientos.

Por supuesto, eso no es más que una pequeñísima muestra de todo lo que ha hecho John Milnor. Una de mis favoritas es su contraejemplo para la Hauptvermutung (que significa "Conjetura Principal" en alemán). En palabras mucho muy vagas, digamos que Milnor construyó dos balones ensamblados de parches triangulares, pero tales que los parches no pueden dividirse en triángulos más pequeños de modo que ambos balones tengan un patrón de triángulos idénticos.

Y si no existieran, las inventaríamos...

Ayer fue el Día Internacional de la Mujer.

No es algo que me cause mucha gracia. No porque piense que no es buena idea fomentar la equidad entre hombres y mujeres, sino precisamente porque debiera ser el día de la "Equidad de Género" o algo por el estilo.

Me llama la atención, por ejemplo, que se ha debatido mucho sobre si las mujeres tienen o no la misma capacidad para la Matemática que los hombres. En mi experiencia, no noto diferencias significativas, salvo que no es tan frecuente que una mujer se apasione por algo que no tiene aplicaciones. Mi esposa es matemática, y la he visto resolver ejercicios sobre sumas exponenciales que, desde mi punto de vista, son muy complicados. Aunque ella me decía: "Si le vas a invertir tanto tiempo y esfuerzo a un problema, pues mejor que sirva para algo".

A veces salen estudios que afirman que hay diferencias entre géneros en algún nivel escolar, luego salen otros que los refutan, y así sucesivamente. Mi opinión es que no se trata de decirles a las alumnas: "Ustedes son buenas en Matemática se diga lo que se diga, y tienen que demostrárselo a todos (o, en particular, a los hombres)". A las que tengan la aptitud, que la desarrollen más allá de lo suficiente si así lo desean. Las que no, naturalmente que no hay que desmotivarlas, pero tampoco se trata de obligar a nadie a deglutir lo que le desagrada (estereotipos aparte, por supuesto).

Con todo, es evidente que falta mucho por hacer. Basta observar que de momento no se ha galardonado a mujer alguna con la medalla Fields, el premio Abel o el premio Wolf (por mencionar algo). Y vaya que hay mujeres que se lo han merecido, en mi humilde opinión. Para muestra yo pongo a Julia Robinson, que había hecho bastante para obtener una medalla Fields antes de cumplir los 40 años. Claro, era difícil de prever eso cuando recién había trabajado en el décimo problema de la lista de Hilbert. De todos modos, me pregunto si hasta ahora ninguna mujer ha hecho algo que la haga digna de estos reconocimientos. Creo firmemente que existen tales mujeres.

Quiero cerrar con unas palabras de la mismísima Robinson:

Lo que realmente soy es una matemática. En lugar de ser recordada como la primera mujer en esto o en aquello otro, preferiría ser recordada como lo debe ser un matemático: simplemente por los teoremas que demostré o los problemas que resolví.